北师大2003课标版《5.2二项式系数的性质》优质课教案设计

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一是从实际应用问题引入课题。这里体现了新课程的数学应用意识的理念，使学生体会到数学不仅是为了学数学，还可以学以致用，用来解决现实生活的问题．

二是从特殊到一般。面对一般问题，学生会想到从特殊情况入手，让学生自己探究=1，2，3，4，…时二项展开式的规律，观察发现二项式定理的基本内容．

三是采用小组合作、探究的方式。小组内的同学共同归纳二项式定理的内容，由特殊推广到一般．

四是教师的启发与学生的探究恰当结合。本节课的难点在于确定二项展开式中，每一项的二项式系数，对于平行班的学生，真正能独立归纳出来，有一定的困难，教师在此时的引导启发，就显得尤为重要．

本节课，学生通过对=1，2，3，4，…时二项展开式的观察，归纳、猜想到为任意正整数时的二项式定理内容，并真正理解二项式系数的意义。这样设计的目的是为了让学生参与知识的发生、发展、深化的过程，学习体会应用“观察、归纳、猜想、证明”的科学思维方法的过程，提高数学修养．

本节课对二项式定理特点及规律的总结和归纳，有利于学生对二项式定理的识记，同时还可以使学生体验数学公式的对称美、和谐美．

学生情况分析

学生为平行班学生，有一定的数学基础．学生理解组合及组合数的概念，掌握了多项式乘法的运算法则，有一定的归纳猜想能力，能顺利完成课时计划内容．

学生有过探究、交流的课堂教学的尝试．

教学流程框图

实际问题， 引入课题

合作探究， 发现规律

成果交流， 教师引导

推广一般， 内容呈现

定理应用， 初步体验

归纳小结， 巩固提高

教学诊断分析

在本节内容的学习中，学生容易了解的内容是二项展开式的项数、指数和系数的规律，即项数：项；指数：字母，的指数和为，字母的指数由递减至0，同时，字母的指数由0递增至；二项式系数：下标为，上标由递增至；

容易产生误解的内容是：通项指的是第r+1项；通项的二项式系数是，与该项的系数是不同的概念（在第二课时会进行探讨）。

【教学方式及预期效果分析】

本节课采用启发探究式教学．通过学生小组合作交流、师生对话交流等方式，引导学生自主探究，合作交流．

1．课前准备工作

为便于管理和探究，将学生随机分组，每组3-4人左右．

2．课堂探究过程

探究内容为二项式定理的内涵，包括项数、指数、系数等方面的规律内容．