《5.2二项式系数的性质》集体备课教案设计

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教学目标：

1．掌握二项式系数的基本性质及证明方法；

2．通过“观察、归纳、论证”二项式系数的性质这一过程，提高学生的数学素养，体会从函数角度研究问题的过程，体会应用数形结合、特殊到一般、赋值法等重要数学思想方法解决问题的“再创造”过程；

3．通过学生课前自主探究、课上合作探究、课下延伸探究的学习方式，培养学生问题意识，培养学生协作的精神，提高学生思维能力，激发学生探索热情。通过了解我国古代数学的伟大成就，培养学生的爱国情感，增强民族自豪感。

教学重点：观察、讨论交流并归纳二项式系数的性质，培养学生发现问题并运用所学的知识解决问题的能力；

教学难点：从函数的角度，理解二项式系数的增减性与最大值。

三、学情分析

学生已经学习了两个计数原理、二项式定理和组合数的性质，已经具备了对二项式部分性质的归纳和证明的能力。同时了解函数与方程、数形结合、转化化归、分类讨论思想，高中四大数学思想方法为突破本节课的难点奠定了基础。

学生在数学学科的学习特点存在较大的差异，而通过教学中的自主探究、合作交流等方式，能够克服学习差异性问题。学生之间也已经具备了一定的解决问题的能力，课堂上学生在教师的适当指导下，能够完成本节课的难点。

四、教学策略分析

?1．根据教学内容的特点，对学生进行情感教育并以此激发学生学习的热情，实现情感目标。

2．依据知识的发生发展过程和学生的思维规律，按照“观察规律—归纳性质—推理论证—反馈升华”的环节来螺旋上升地学习核心数学知识和渗透重要数学思想，为不同认知基础的学生提供合理的学习机会和反馈的机会。

3．为突出重点，本节课学生先课前自主探究，课堂上讨论交流，教师再启发观察，引导学生主动参与提出问题和解决问题的过程。

4．为突破难点，由师生共同完成对结论的证明。在结论的推证过程中培养学生思维的严谨性和演绎推理的能力以及解决问题的能力。?

五、教学过程

复习引入

（1）二项式定理；（2）二项展开式的通项公式；（3）二项式系数。

探索新知

【活动一】初识二项式系数表及杨辉三角形

杨辉三角将二项式系数奇巧而且简洁地排成一个优美的数的结构，形状呈正三角形，具有对称、自然、和谐的美，便于我们记忆、掌握和使用。

杨辉三角反映了二项展开式的系数规律，仔细研究杨辉三角，你能发现其中所隐藏的一些规律吗？你能证明你的规律吗？

【活动二】合作交流探究二项式系数的性质

先观察二项式系数表，探究二项式系数的数字规律。然后与同学交流。

性质1、每行两端都是 ，除 以外的每一个数都等于它肩上两个数的和.

数学实质： EMBED Equation.3 （组合性质2）