选修2-3《复习题一》优质课教案下载

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一、二项式定理及特点

1．(教材改编)若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为(　　)

A．9　　　　　　　　　　　　B．8

C．7 D．6

2．(1＋2x)5的展开式中，x2的系数等于(　　)

A．80 B．40

C．20 D．10

3．(教材改编)二项式5的展开式中的常数项为(　　)

A．10 B．－10

C．－14 D．14

【答案】1.B　2.B　3.A

◆以上题目主要考查了以下内容：

(1)二项式定理

(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cbn(n∈N)这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫(a＋b)n的二项展开式．

其中的系数C(r＝0,1，…，n)叫二项式系数．

式中的Can－rbr叫二项展开式的通项，用Tr＋1表示，即通项Tr＋1＝Can－rbr.

(2)二项展开式形式上的特点

①项数为n＋1.

②各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为n.

③字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n.

④二项式的系数从C，C，一直到C，C.

二、二项式系数的性质

1．若n的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为(　　)

A. B.

C．－ D.