选修2-3《超几何分布》新课标优质课教案设计

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启发引导学生分析实例-总结规律-练习巩固

3.情感、态度、价值观：

= 1 ﹨ GB2 ⑴ 渗透联系的观点；

= 2 ﹨ GB2 ⑵ 培养学生学习数学的兴趣教学重点1.超几何分布及其推导过程及其特点

2.利用超几何分布来解决实际问题教学难点对超几何分布的理解及应用教学方法研究讨论；启发引导；讲练结合学法指导1.结合实例理解超几何分布列及其导出过程

2.通过练习进行巩固和提高教学过程设计师生互动一．练习热身：。

练习：假定一批产品共6件，其中有4件不合格品，从中随机取出3件产品；

（1）求取出3件产品时，不合格品的件数是2的取法有多少种？

（2）求取出的3件产品中不合格品的件数是2的概率？

（3）如果X表示取出的3件产品中不合格品的件数，那么X是一个随机变量吗？如果是，则X可以取到那些值？

二．问题探究：

1.问题：

假定一批产品共6件，其中有4件不合格品，从中随机取出3件， 若X表示取出的3件产品中不合格品的件数，求X的分布列？

2.引申推广：

有N件产品，其中M（M N）件次品，从中任取n（n N）件产品，X表示取出次品的件数，那么 ，（其中k为非负整数）

启发引导学生完成

三．抽象概括：

一般地，设有N件产品，其中有M（M≤N）件次品,从中任取n（n≤N）件产品,用X表示取出的n件产品中次品的件数，那么

如果一个随机变量X的分布列由上式确定，则称X服从参数为N,M.n的超几何分布。

注意1）超几何分布的模型是不放回抽样

2）超几何分布中的参数是N,M,n

四．知识应用

例、从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛

(1)求所选3人恰有1名女生的概率？

（2）设X表示所选女生人数，求其分布列。