北师大2003课标版《条件概率与独立事件》公开课教案下载

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3.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题

1.理解条件概率与两个事件相互独立的概念.

2.掌握条件概率的计算公式.

3.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题

1.条件概率

(1)概念：事件B发生的条件下，A发生的概率，称为 ，记为 ．

(2)公式：当P(B)>0时P(A|B)＝ (其中，A∩B也可记成AB)．

类似地，当P(A)>0时，A发生时B发生的条件概率为P(B|A)＝ .

练习1：100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度质量都合格．

令A＝{产品的长度合格}，B＝{产品的质量合格}，A∩B＝{产品的长度、质量都合格}．

问题1：P(A)= ，P(B)= ，P(A∩B)= ．

问题2：任取一件产品，已知其质量合格(即B发生)，求它的长度(即A发生)也合格概率．

2.独立事件

(1)概念：对两个事件A，B，如果 ，则称A，B相互独立．

(2)推广：若A与B相互独立，则A与，与 ，与也相互独立．

练习2：有这样一项活动：甲箱里装有3个白球，2个黑球，乙箱里装有2个白球，2个黑球，从这两个箱子里分别摸出1个球，记事件A＝{从甲箱里摸出白球}，B＝{从乙箱里摸出白球}．

问题1：事件A发生会影响事件B发生的概率吗？

问题2：试求P(A)，P(B)，P(AB)．

问题3：P(AB)与P(A)，P(B)有什么关系？

问题4：P(B|A)与P(B)相等吗？

(3)拓展：若A1，A2，…，An相互独立，则有 P(A1A2…An)＝

1．由条件概率的定义知，P(B|A)与P(A|B)是不同的；另外，在事件A发生的前提下，事件B发生的概率为P(B|A)，其值不一定等于P(B)．

2．事件A与B相互独立就是事件A的发生不影响事件B发生的概率，事件B的发生不影响事件A发生的概率．

探究一：条件概率

例1：盒中装有5个产品，其中3个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个．