选修2-3《二项分布》新课标优质课教案设计

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1.知识与技能：理解二项分布，并能用二项分布的分布列解决一些实际问题。

2.过程与方法：在具体问题的解决过程中，通过主动探究，自主合作，相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，领会二项分布需要满足的条件，，使学生充分体验知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。

3.情感态度与价值观：培养学生的观察，抽象归纳等能力，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。

二．教学重点与难点 ：

教学重点: 二项分布的判断。

教学难点：二项分布模型的构建。

三．学情分析

（1）学生已经熟练掌握简单的概率的求法。 （2）学生的知识经验较为丰富，具备较强的抽象思维能力和演绎推理能力。 （3）学生思维灵活，积极性高，已经初步形成对数学问题的合作探究能力。

四．教学方法：

本节课采用多媒体教学，在具体的教学过程中，采用了在教师的引导下学生自主分析问题，教师引导学生发现规律，共同总结归纳的教学方法。

五．教学过程：为了更好地完成本节课的教学，结合自己对课程理念中“用教材而不是教教材”的理解，在教材的基础上我对课本内容进行了整合，提炼，将教学过程设计为以下几个环节。

（一）.实例分析

某射击运动员进行射击，假设每次击中目标的概率都是0.8，他射击四次，求他全部击中目标，全都没有击中目标，恰好一次击中目标，恰好两次击中目标的概率各是多少？

学生自主分析题目，按照第i次(i=1,2,3,4)投中分类，再运用上节课所学的相互独立事件发生的概率公式P(AB)=P(A)P(B)的拓展式进行求解。。（1）。（2）（3）分以下四种情况

（4），,

(二）.概括总结

通过让学生思考讨论几个问题，从问题中概括出如果一个随机变量Ｘ满足以下三个条件，（１）每次试验只有两个相互对立的结果（２）每次试验成功的概率相同（３）各次实验都是相互独立的。用Ｘ表示这ｎ次实验中成功的次数，，则这个随机变量Ｘ符合参数为ｎ，ｐ的二项分布，简单的记作Ｘ~Ｂ（ｎ，ｐ）。接着再给出几个练习题，让学生判断是否为二项分布，从而加深对二项分布概念的理解。

（三）.举例应用

某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9，求发生险情时，下列事件的概率： （1）3台都没报警 （2）恰有1台报警

（3）恰有2台报警 （4）3台都报警

（5）至少有2台报警 （6）至少有1台报警

师生共同分析：在发生险情时，我们将每台报警器看成是做了一次试验，那么一共做了3次试验，并且它们是彼此独立的，在每次试验中，把“报警”看作成功，“未报警”看作失败，那么每次试验成功的概率都是0.9。如果令X为在发生险情时3台报警器中报警的台数，那么X服从参数为 n = 3, p = 0.9 的二项分布。

解答过程由学生完成。

(四）.课堂练习：

下面再给出三道小题，让学生巩固本节课所学的基本概念