《二项分布》新课标优质课教案设计

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知识与技能

高中数学新教学大纲明确指出本节课需达到的知识目标：在了解条件概率和相互独立事件概念的前提下，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。

过程与方法：

?通过主动探究、合作学习、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体验知识的发现过程，渗透由特殊到一般，由具体到抽象,观察、分析、类比、归纳的数学思想方法。培养学生的自主学习能力、数学建模能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观：

通过概念的形成，培养学生的观察、抽象、归纳等能力，使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际、应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索?和敢于创新的精神。

?3．教学重点、难点：?

? 高二学生虽然具有一定的抽象思维能力，但是从实际中抽象出数学模型对于学生来说还是比较困难的，需要老师的正确引导。由此制定出本节课的重难点如下：

教学重点:独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。

教学难点:二项分布模型的构建。

二、教法探讨：

在课堂教学中做到以学生的自主学习为中心，给学生提供尽可能多的思考、探索、发现、想象、创新的时间和空间。由此，本节课主要采取诱思探究的教学方法：即学生在老师引导下，观察发现、自主探究、合作交流、由特殊到一般、由感性到理性主动建构新知识。启发引导学生积极的思维，对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程。

三、学情分析：

学生初步掌握了概率和统计的知识，学习了离散型随机变量的分布列，研究了超几何分布，理解了条件概率和相互独立事件。具有一定的归纳、抽象能力。但不足点是：比较畏惧实际背景的数学应用问题，分析问题和解决问题的能力比较薄弱，数学建模能力不足。

四、教学手段：

利用多媒体辅助教学,节省时间，增大了课堂容量，增强了直观形象性。对于提高学生的思维能力，激发学生的学习兴趣和探索精神，调动学生学习的积极性有很大帮助。

五、教学程序:

情景、问题、探索、感知、概念、应用、小结、作业、课后思考

(一)、问题提出?激发求知

1、大家喜欢打篮球吗？喜欢姚明吗？那又知道姚明作为中锋的罚球命中率是多少吗？

设计意图：活跃课堂气氛，学生的热情被充分地调动，从而也引起学生的无意注意，在不知不觉中进入教师设计的教学情景中，为本节课的学习做有利的准备。

2、姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率是0.8，假设他每次命中率相同，请问他4投3中的概率是多少？n投k中呢?

设计意图：紧扣本节课教学内容的主题与重点,?有利于知识的迁移，使学生明确知识的实际应用性。了解数学来源于实际。引导学生讨论交流，激发学生的求知欲。

3、分解问题2，由以下几个问题来找规律：

（1）、他投篮4次，全部命中的概率是多少？