《离散型随机变量的均值与方差》优质课教案下载

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离散型随机变量的方差、标准差。

三、教学难点

比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题

四、教学过程

1、问题情境

高二（21）班两名同学在同一条件下射击，两名同学的测试成绩统计如下：

?第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次甲89981099 9109乙10810889 101089

现要从两名射击手挑选一名射击手参加比赛.若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？

解：甲、乙射手所得环数X1、X2的分布列如下：

x18910P0.20.60.2

x28910P0.40.20.4

∵ ,

.

∴甲、乙两射手的射击平均水平相同.

因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平.

思考交流：发现两个均值相等？怎样解决老师的烦恼？

从上面的实例可以看出：仅知道随机变量取值的均值是不够的，为此需要引进另一个数字特征, 用它来度量随机变量取值在其中心附近的离散程度。

这就是我们这节课要学习的离散型随机变量的方差。

2、讲解新课

数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，表示了随机变量在随机实验中取值的平均值，所以又常称为随机变量的平均数、均值．今天，我们将对随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度进行研究．其实在初中我们也对一组数据的波动情况作过研究，即研究过一组数据的方差.

回顾一组数据的方差的概念：设在一组数据 ， ，…， 中，各数据与它们的平均值 得差的平方分别是 ， ，…， ，那么 ＋ ＋…＋ 叫做这组数据的方差

(1)复习回顾初中的方差

在一组数： ， ，…， 中，各数据的平均数为 ，则这组数据的方差为：

问题情境的解答

?第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次甲89981099 9109乙108108****1089