《6.1连续型随机变量》公开课教案下载

《6.1连续型随机变量》公开课教案优质课下载

过程与方法：

通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质；

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.

二、教学重点、难点

重点：1、正态分布密度曲线的特点；

2、正态分布密度曲线所表示的意义；

难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质；

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

四、教学过程

（一）温故知新

总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线．

它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积．

观察总体密度曲线的形状，它具有“两头低，中间高，左右对称”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象 表示或近似表示：

﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT

式中的实数 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 是参数，分别表示总体的平均数与标准差，f(x)的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线.

（二）新知探究

1、一般地，如果对于任何实数 ，随机变量X满足

,

则称 X 的分布为正态分布．正态分布完全由参数 和 确定，因此正态分布常记作 EMBED Equation.3 ．如果随机变量 X 服从正态分布，则记为X～ EMBED Equation.3

经验表明，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布．例如，高尔顿板试验中，小球在下落过程中要与众多小木块发生碰撞，每次碰撞的结果使得小球随机地向左或向右下落，因此小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标 X 是众多随机碰撞的结果，所以它近似服从正态分布．在现实生活中，很多随机变量都服从或近似地服从正态分布．例如长度测量误差；某一地区同年龄人群的身高、体重、肺活量等；一定条件下生长的小麦的株高、穗长、单位面积产量等；正常生产条件下各种产品的质量指标（如零件的尺寸、纤维的纤度、电容器的电容量、电子管的使用寿命等）；某地每年七月份的平均气温、平均湿度、降雨量等；一般都服从正态分布．因此，正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际之中．正态分布在概率和统计中占有重要的地位．

正态曲线的图像特征、性质：