选修2-3《1.3可线性化的回归分析》优质课教案设计

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三、教学难点：1.通过常用函数的图象特点，选择不合适的模型建模。

2.能够将非线性回归模型经过变换转化为线性回归模型，进而进行回归分析。

四、教学方法：讨论交流，探析归纳

五、教学过程：

（一）、复习引入：

1.线性回归方程：

2.线性相关系数r及性质

其中：-1≤r≤1；

值越大，变量的线性相关程度就越高； 值越接近于0，线性相关程度就越低。

当 时，两变量正相关；

当 时，两变量负相关；

当 时，两变量线性不相关。

（二）、新课讲解：

1.问题提出：

如何寻求非线性回归方程？

2. 探究非线性回归方程的确定：

下表按年份给出了1981---2001年我国出口贸易量（亿美元）的数据，根据此表你能预测2008年我

国的出口贸易量么？

画出散点图：

从散点图中观察，数据与直线的拟合性不好，若用直线来预测，误差将会很大。而图像近似指数函数，呈现出非线性相关性。

分析：考虑函数 来拟合数据的变化关系，将其转化成线性函数，两边取对数：

若记： 则上式就变成了 ，即回到了线性回归方程。

记1981年为x=1，1982年为x=2，‥变换后的数据如下表：

对上表数据求线性回归方程得： 即 。

由此可得： ，