选修3-1数学史选讲《费马大定理》优质课教案下载

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难点: 用类比进行推理，做出猜想。课件名称类比推理上课时间教学过程一、课堂引入：

从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。

见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理

二、新课讲解：

蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。

蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。

三角形的内角和是 ，凸四边形的内角和是 ，凸五边形的内角和是

由此我们猜想：凸边形的内角和是

3、 ，由此我们猜想： （ 均为正实数）

这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳)

归纳推理的一般步骤：

⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；

⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；

⑶ 检验猜想。

三、例题讲解：

例1已知数列 的通项公式 ， ，试通过计算 的值，推测出 的值。

【学生讨论：】（学生讨论结果预测如下）

（1）

由此猜想，

学生讨论：1）哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数可以表示为两个素数的之和。

2）三根针上有若干个金属片的问题。

四、巩固练习：

1、已知 ，经计算: ，推测当 时，有__________________________.

2、已知： ， 。

观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并证明之。