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选修3-1数学史选讲《哥尼斯堡七桥问题》最新教案优质课下载
了解欧拉对科学的巨大贡献，感知欧拉顽强的毅力，努力拼搏的奋斗精神
教学重点
了解数学名题哥尼斯堡七桥问题的背景及欧拉的解决方法，并能解决简单的一笔画问题。
教学难点
通过学习欧拉从实际问题抽象数学问题及解决问题的过程，解决简单的一笔画问题
学情分析
对学生而言，数学欣赏课是新奇的，课的定位使学生充满激情，兴趣盎然。知识上，学生可能听说过哥尼斯堡七桥问题，但是还停留在较低层次，通过学习达到解决简单的一笔画问题，对部分学生而言，还是有一定挑战性的。教学时注意兼顾到这部分学生。
教学过程
教学引入
王维的《使至塞上》中诗句：大漠孤烟直，长河落日圆。通过不同的人对诗句的感受不同，得出数学家对事物的独特感受。
设计意图：通过孩子、书法家、摄影家、数学家对诗句的不同感知，使学生体会到同样的事物不同的人或不同职业的人感知的差异。
新知探求
问题提出：
哥尼斯堡七桥问题
故事发生在18世纪的哥尼斯堡城，哥尼斯堡城即今俄罗斯的加里宁格勒市。这座城市建立在普雷格尔河畔，由4块分开的区域---北区、小岛、南区和东区组成，中间有7座桥相连，如图所示。当时那里的居民热衷于一个游戏：一个散步者怎样才能一次走遍7座桥，且每座桥只走过一次？
基本概念
图：如右图所示
顶点:如右图中的A、B、C、D
偶顶点：如果在一个顶点处有偶数条边通过，则称这个顶点是偶顶点。
奇顶点：如果在一个顶点处有奇数条边通过，则称这个顶点是奇顶点。
分析：
如果我们从某一点出发一笔画出了一个图形，而到某一点停止，那么中间每经过一点，总有进去的一条边和出来的一条边，所以除了起点和终点这两个点外，这个图上的每一顶点都应该和偶数条边相联结，如果起点和终点相结合，那么起终点也应该和偶数条边相联结。如果起终点不重合，那么起、终点将与奇数条边相联结。
结论：
哥尼斯堡七桥问题的答案是否定的，即这个图不能一笔画出。
欧拉研究结论（欧拉定理）：