选修4-1几何证明选讲《全等与相似》集体备课教案设计

选修4-1几何证明选讲《全等与相似》集体备课教案优质课下载

（二）过程与方法：培养学生全面地观察问题与分析问题的能力．进一步培养学生的逆向思维能力，打破思维定势的束缚。

（三） 情感态度与价值观：通过小组活动，让学生体验合作学习的愉悦，培养学生团队合作精神。

教学重点：射影定理的证明．

教学难点：建立三角形以外的、和三角形有关的元素与三角形相似比之间的关系．

教学方法 师生协作共同探究法．

教学用具 黑板 多媒体 三角板

【教学过程】

一 复习引入

前面已经学习了相似三角形的判定定理及性质定理，请学生回答以下两个问题：1．相似三角形的判定定理及性质定理分别是什么？

2．如何判定两个直角三角形相似？

板书课题

“ 四 直角三角形的射影定理”

自学指导（6分钟）

请认真看课本P20-P22内容，回答下列问题：

如图，⊿ABC是直角三角形，

CD为斜边AB上的高．

1．在这个图形中,有哪几组相似三角形？（三组：△ACD与△CBD，△BDC与△BCA，△CDA与△BCA）

2．把学生分为三组，分组讨论：结合相似三角形对应边成比例的性质，寻找每组三角形中的线段长度关系：

△ACD与△CBD中，CD2= ,

△BDC与△BCA中，BC2= ,

△CDA与△BCA中，AC2= ．

3.从一点向一直线所引垂线的垂足，叫做这个点在这条直线上的————．

4.直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上——————；两直角边分别是它们在斜边上————————与——————的比例中项．

四、当堂训练

1 在⊿ABC中，∠C=90°, CD是斜边AB上的高．已知CD=60，AD=25，求BD、AB、AC、BC的长．（直接运用射影定理．）