北师大2003课标版《极坐标系》集体备课教案设计

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基础知识归纳：

1．极坐标的定义：

2．极坐标和直角坐标的互化：

3．直线的参数方程：

4．圆的参数方程：

5．椭圆的参数方程：

6．抛物线的参数方程：

典型例题：

例1（1）点 EMBED Equation.3 的极坐标为 EMBED Equation.3 ，则其直角坐标为

（2）已知点 EMBED Equation.3 的直角坐标为 EMBED Equation.3 ，则点 EMBED Equation.3 的极坐标为（ ）

EMBED Equation.3

例2（1） EMBED Equation.3 的直角坐标方程为

（2）圆心为 EMBED Equation.3 ，半径为 EMBED Equation.3 的圆的极坐标方程为

例3在极坐标系中，直线 EMBED Equation.3 被曲线 ： 所截得弦的

中点的极坐标为 ．

例4已知直线 与圆 ，则 上各点到 的距离的最小值为_______．

例5椭圆 EMBED Equation.3 为参数）的焦点坐标为 ；若点 EMBED Equation.3 在椭圆上运动，则 EMBED Equation.3 的范围是

巩固练习：

1．在极坐标系中,与圆 EMBED Equation.3 相切的一条直线方程为( )

EMBED Equation.3

2．两圆 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 的公共部分面积是

3．与曲线 EMBED Equation.3 关于 EMBED Equation.3 对称铁曲线的极坐标方程是

4．在极坐标系中,过圆 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ．

5．在极坐标系中，直线 的方程为 ，则点 到直线 的距离为 ．

6．在极坐标系中，圆 上的点到直线 的距离的最小值是 .