选修4-4坐标系与参数方程《极坐标系》新课标优质课教案设计

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通过生活背景提出问题--建立数学模型--解决问题，让学生感受引进极坐标系的必要性

情感态度与价值观：

培养学生探究问题、研讨问题、分析问题和解决问题的能力。

【教学重点】

极坐标系的概念、在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。

【教学难点】

在极坐标系中用极坐标刻画点的位置。

【教学过程】

一：建立数学模型

视频展示一次海上搜救联合演习并此次演习中抽取信息建立数学模型，提出问题

（1）如何确定两点的相对位置？

引导学生回忆平面直角坐标系。并指出现实中平面直角坐标系的不便之处。从而唤醒学生探讨建立新的坐标系的兴趣。

1:代表方向的角度θ

2:代表距离的ρ

按照这样的方法，我们就可以给出平面内用距离和角来表示点的位置的坐标系-----极坐标系

(2)如何建立极坐标系？

（1）在平面内取一个定点O叫作极点

（2）从O点引一条射线 OX 叫作极轴

（3）选定一个单位长度和角的正方向（通常取逆时针方向）

(3)如何表示极坐标系中的点？

（1）对于平面内的任意一点M用ρ表示线段OM的长 。ρ叫点M的极径

（2）用θ表示以 OX为始边，OM为终边的角度。 θ叫点M的极角

有序实数对（ρ，θ）叫作点M的极坐标

记作M（ρ，θ）；当M在极点时，它的极径ρ=0，极角θ可以取任意值。

例题