《极坐标系》优质课教案下载

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二、重难点：教学重点：理解极坐标的意义

教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置

三、教学方法：启发、诱导发现教学.

四、教学过程：

（一）、复习引入：

问题1：走私船相对缉私船的位置的确定

问题2：坦克如何打着飞机

问题3：去屠宰场怎么走？

问题情境

情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？

情境2：请问到江山怎么走？

问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置， 应创建怎样的坐标系呢？

问题2：如何刻画这些点的位置？

这一思考，能让学生结合自己熟悉的背景，体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性，为引入极坐标提供思维基础．

（二）、讲解新课：

从情镜2中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。

1、极坐标系的建立：

在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），

这样就建立了一个极坐标系。

（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）

2、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用 ? 表示线段OM的长度，用 ? 表示从OX到OM 的角度，? 叫做点M的极径， ?叫做点M的极角，有序数对（?，?）就叫做M的极坐标。

特别强调：由极径的意义可知?≥0;当极角?的取值范围是[0,2 EMBED Equation.3 )时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（?，?）建立一一对应的关系 .们约定,极点的极坐标是极径?=0,极角是任意角.

3、负极径的规定：在极坐标系中，极径?允许取负值，极角?也可以去任意的正角或负角，当?＜0时，点M （?，?）位于极角终边的反向延长线上，且OM= EMBED Equation.3 。

M （?，?）也可以表示为 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3