选修4-4坐标系与参数方程《极坐标系》优质课教案下载

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教材分析

极坐标是高中教材北师大版选修4-4第一章第二节的内容，是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下，通过生活实例，类比直角坐标系的研究方法让学生针对建立坐标系的合理性，便捷性进行探究，自主完成极坐标的建立，并表示点的极坐标。为后面学习直角坐标与极坐标的互化，简单曲线的极坐标方程奠定基础。

学情分析

通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对极坐标系有了一定的了解，极坐标的思想已经普遍地存在于日常生活中，对极坐标系的学习应该容易接受。

教学重点和难点

重点：用我们的生活常识，体会极坐标的思想，并用此思想建立极坐标系，表示点的极坐标。

难点：对点的极坐标的不唯一性（极角的不唯一）的理解。

教学方法

采用多媒体辅助教学，启发，诱导探究式教学。

教学过程

问题情境，导入新课：

问：老子庙怎么走？

答：1.以天静宫路为X轴，东环路为Y轴.....

从这向西2000米。

“这”：出发点；向西：方向；2000米：距离；

讲解新课：

合作探究，概念形成。

学生阅读教材P8-P10页；

学生表述极坐标的建立，教师结合学生表述，展示PPT对极坐标的概念作深入分析。

极坐标系的建立：

在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。

（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）

2、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用 (表示线段OM的长度，用 ( 表示从OX到OM 的角度，( 叫做点M的极径， (叫做点M的极角，有序数对（(，(）就叫做M的极坐标。

特别强调：由极径的意义可知(≥0;