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新课导学 -----曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化

1.互化的前提条件：① ② ③

2.互化公式：① ②

3.其他相关知识（复习）

（1）两点间的距离： （2）点到直线的距离：

（3）和差角公式:① ②

（4）二倍角公式:① ②

（5)以(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程：

【预习自测】

[例1]　把下列直角坐标方程化为极坐标方程．

(1)x＋y＝1； (2)x2＋y2＋2ax＝0(a≠0)；

领悟：

[例2]　将下列极坐标方程化为直角坐标方程，并说明是何曲线．

(1)ρsinθ＝1； (2)ρ(cosθ＋sinθ)－4＝0； (3)ρ＝－2cosθ；

领悟：

1．把下列极坐标方程与直角坐标方程进行互化．

（1）x2-y2=16 (2)ρ2sin2θ＝2 (3)ρ＝2cos

[例3]　已知直线的极坐标方程为ρsin＝，求点A到这条直线的距离．

领悟：

【课堂练习】

一、选择题

1．已知圆的极坐标方程为ρ2＋2ρ(3cosθ－2sinθ)＝0，则圆心的直角坐标是(　　)

A．(3,2) B．(2,3) C．(－3,2) D．(－3，－2)

2．极坐标方程ρ＝sinθ＋2cosθ表示的曲线为(　　)

A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线