《极坐标系》优质课教案设计

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1．知识与技能

①理解极坐标系的有关概念；

②掌握极坐 标平面内点的极坐标的表示。a）会在极坐标系内描出已知极坐 标的点；b）会写出极坐标平面内点的极坐标。

③掌握平面内一点极坐标与平面直角坐标的互化。

2．过程与方法

进一步提高学生的观察、归纳、分析和概括能力；学会分类讨论及类比的数学思想方法。

3．情感、态度与价值观

通过生活中的具体事例引入极坐标系使学生认识极坐标的作用及应用极 坐标来描述实际问题的方便性及实用性，体验数学的实际应用价值。通过对问题的探究使学生享受到成功的喜悦。

教学重点、难点：

1．重点：平面内点的极坐标。

2．难点：极坐标的作用及其意义的理解 。[来

教学过程设计

?（一）? 极坐 标系的引入

问题1：以前我们建立的平面 坐标系是直角坐标系。它是常用的坐标系。那么它是唯一的坐标系吗？比如说，界首中学在 汽车站的正东方向200米处。我们用数学语言可以怎样描述。

在生活中我们经常用距离和方向来表示一点的位置。用距离和方向表示平面内一点的位置，这就是今天我们要学习的极坐标系的问题。（出示课题：“极坐标系”）

（二）极坐标系的建立

问题2：什么是极 坐标系和极坐标平面？什么叫点的M极坐标？

①如图，在平面内取一个定点 ，叫极点；自极点 引一条射线 ，叫极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系。

②设 是平面内一点，极点 与点 的距离 叫做点 的极 径，记为ρ；以极轴 为始边，射线 为终边的叫 叫做点的极角，记为 。有序实数对 叫做点 的极坐标，记为 [来

一般地，不作特别说明时，我们认为 ， 可取任意实数

（三）极坐标的应用

例题1：写出A，B，C三点的极坐标。

例题2：建立直角坐标系和极坐标，分别表示A，B，C， D，E点的坐标。

思考与探究：

①关于极点成中心对称 的两点的极坐标有什么关系?