北师大2003课标版《极坐标系》优质课教案下载

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二 极坐标系

课题：1、极坐标系的的概念

教学目的：

知识与技能：理解极坐标的概念,会用极坐标表示极坐标平面上的点

能力目标：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极 坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.

德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重点：理解极坐标的意义

教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置

授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.

教 具：多媒体

教学过程：

情境引入：

1,在前面三角中我们学习过终边重合的角集合怎么描述?

2, 平面直角坐标系中的点P与坐标(a ,b)是 一一对应的.平面直角坐标系是最简单最常用的一种坐标系，但不是唯一的一种坐标系. 有时用别的坐标系比较方便.还有什么坐标系呢?看下面几个问题.

情境1：缉私船在海面上巡逻，发现前方有一走私船，如何确定它们的位置以便将它们抓获？

情境2：有人在学校门口向你问路,颐景花园小区怎么走?你可以说明;从这向西走1000米.从这向西走1000米”这句话包含哪些要素?它为何能使问路人明确颐景花园的位置

设计意图:这一思考，能让学生结合自己熟悉的背景，体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性，为引入极坐标提供思维基础．

二、讲解新课：

从情镜2中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。

1、极坐标系的建立 ：

在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）

2、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用 ? 表示线段OM的长度，用 ? 表示从OX到OM 的角度，? 叫做点M的极径， ?叫做点M的极角，有序数对（?，?）就叫做M的极坐标。

特别强调：一般的,不作特殊说明??≥0;当极角?的取值范围是[0,2 EMBED Equation.3 )时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（?，?）建立一一对应的关系 .我们约定,极点的极坐标是极径?=0, 极角是任意角.