选修4-4坐标系与参数方程《极坐标系》优质课教案下载

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通过教学，使学生体会类比的思想，进一步认识数形结合的数学思想。

通过本节课的学习，体会这部分知识与高数学其它内容的联系，感受数学的整体性。

学习重点：圆的极坐标方程的求法与步骤.

学习难点：一般形式下圆的极坐标方程的推导.

学习过程：

一、知识回顾

1.极坐标系的概念

在面内取一个定点O，叫极点，从O点引一条射线Ox,叫做极轴，选定一个单位长度和角的正方向（通常取逆时针方向），这样就确定了一个平面极坐标系，简称为极坐标系。

2.极坐标曲线方程

3.求曲线极坐标方程的步骤

与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是：（1）建系

（2）设点（点与坐标的对应）

（3）列式（方程与坐标的对应）

（4）化简得方程f(,)=0

（5）说明下结论

4.直线的极坐标方程及求法

建立三角形，利用正弦定理或余弦定理列

出长度与角的关系式。

提问：如何求已知圆心和半径的圆的极坐标方程呢？

二、新课：

例1.分别求满足下列条件的圆的极坐标方程

（1）圆心在极点、半径为r

（2）圆心在(a,0) （a>0）且半径为a

（3）圆心在（ a,/2 ）（a>0）且半径为a

设圆上的动点的坐标为，