北师大2003课标版《极坐标系》公开课教案下载

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教学重点 极坐标系及相关概念

教学难点 理解点的极坐标的多值性

教法与学法 指导自学，讲练结合

教 学 过 程

导课，问题引入

海面上有一艘渔船发生求救信号，我们怎样确定渔船的具体位置呢？

引导学生尝试用不同的方法确定

方法一:平面直角坐标系，在海岸上的观测点A处，以A为坐标原点建立正南北方向的平面直角坐标系，然后确定渔船的位置，结合生活实际，显然操作起来不方便。

方法二：测量渔船相对于正北方向的夹角及渔船到观测点A的距离则便于操作。

因此我们有必要引入一种新形式的坐标系---极坐标系，事实上，在航海航空中，常用方位角和距离来描述雷达搜索到的目标位置，本节课我们将共同学习极坐标系的概念。

板书课题，极坐标系的概念

自学指导，请同学们认真阅读课本P8---9内容，回答下面的问题。

建立极坐标系需要哪些要素？

答：四个要素，极点，极轴，单位长度，角的正方向

由点的极坐标M（ρ，θ）怎样描点呢？以M（3， ）为例说明并总结描点的方法。

答:先以极轴为始边作角θ，再在角θ的终边上截取∣OM∣=ρ，即可确定点M（ρ，θ).

重点强调和难点突破

1,极点处的极坐标不唯一，由于ρ=0时，θ为任意值。

2当ρ<0是时，点M（ρ, θ）的位置是怎样确定的，规则是什么？

3（难点）判断下列点的极坐标表示的点有怎样的位置关系？

（ρ, θ）（-ρ，π+θ）（ρ, θ+2kπ）（-ρ, θ+（2k+1）π）

k∈Z

答：他们表示同一点（这里要组织学生讨论，通过描点体会，相互交流教师点拨，达到深刻理解的目的，帮助学生理解极坐标的多值性这一难点）

达标检测：

（一）请两位同学上黑板演示第10页，练习1（2）（3）