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北师大2003课标版《极坐标系》新课标教案优质课下载
二、教学重点与难点
重点:求直线与圆的极坐标方程
难点:掌握求直线与圆的极坐标方程的方法
教材分析
本节内容是北师大版选修4-4第二章第三节的内容,在学习了极坐标的概念,点的极坐标与直角坐标的互化以后安排的求直线与圆的极坐标方程,本节内容有承上启下的作用,是点的极坐标方程的延伸,求圆锥曲线统一的极坐标方程的基础,是高考的考点之一.
学情分析
学生在必修的学习中,已经有了在直角坐标系中求曲线方程的基础,理解了求曲线方程的方法,又在前两节学习极坐标系的概念及点的极坐标与直角坐标的互化的基础上,学习直线与圆的极坐标方程是容易理解的
教学方法
启发引导与自主探究相结合(学生讲解展示答案教师指导总结)
六、教学过程
1、复习回顾
一般地,在直角坐标系中,如果曲线C上的点与一个二元方程 EMBED Equation.DSMT4 的实数解建立了如下关系:
曲线C上的点的坐标都是方程的解,
以方程 EMBED Equation.DSMT4 的解为坐标的点都在曲线上,那么把这个方程叫做曲线的方程,这条曲线叫做方程的曲线
在直角坐标系中,求曲线方程的步骤:
设点的坐标
建立等量关系
化简得到方程 EMBED Equation.DSMT4
(3)点的极坐标
2、新知探究
曲线的极坐标方程的定义:
一般地,如果极坐标系中的曲线C与方程 EMBED Equation.DSMT4 之间建立了如下关系:
①曲线C上的任意一点的无穷多个极坐标中至少有一个适合方程 EMBED Equation.DSMT4
②满足方程 EMBED Equation.DSMT4 的C点都在曲线上,那么方程 EMBED Equation.DSMT4 叫做曲线C的极坐标方程
3、实例分析