选修4-4坐标系与参数方程《直线和圆锥曲线的参数方程》精品优质课教案设计

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　　（1）（t为参数）；（2）（t为参数）；（3）（t为参数）

　　解:（1）始点（-2，3），倾角为π是点角式参数方程。

　　（2）不是点角式参数方程，不满足为点角式参数方程的必要条件，即a2+b2=1。

　　但是形如（t为参数）的可化为参数方程的标准式即（t为参数）

　　（3）（t为参数）不是点角式参数方程，令t'=-t，得，

　　∴ 直线始点为（-2，2），倾角为。

　　例2．写出过点A（1，-2），倾角为45°的直线l1的点角式参数方程，若l1与l2:x+2y-4=0相交于B。

　　（1）求|AB|； （2）求点B的坐标。

　　解:设l1的参数方程为:

　　（I）（t为参数）

　　把（I）代入l2方程，1+t+2(-2+t)-4=0

　　解出t=（II），　∴ |AB|=|t-0|=

　　把（II）代入（I）得:B(, )。 　

三：小结:

　　直线参数方程点角式问题，应注重从下面几点讲解。<1>会判断方程是否为点角式参数方程；<2>若参数方程为会化为点角式，并会求出倾角，一定要注意倾角的范围。<3>会应用它解决弦长问题，弦的中点线分弦成定比问题，点在直线上位置等常见问题。

　四：　参考练习:

　　1．直线:（t为参数）的倾斜角是（ ）

　　A、20°　　B、70°　　C、110°　　D、160°

　　2．直线（t是参数）与圆（α为参数）相交所得弦长为（　）

　　A、(3-) 　B、　　C、　　D、(3+)

　　3．圆x2+y2=8内有一点P0(-1,2)，AB为过P0且倾角为α的弦。

　　（1）当α=π，求|AB|；（2）当弦A'B'被点P0平分时，写出直线A'B'的方程。

　　参考答案:

　　1.C　　　2.B

　　3.解:设直线AB方程为:(1)（t为参数）把(1)代入x2+y2=8,整理得: