《参数方程化成普通方程》优质课教案下载

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2. 教学对象：高二理科平行班的学生，学习能力相对弱一些,但学习兴趣较浓，逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，个别学生的思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。

三、教学目标

【知识与技能】 掌握参数方程化为普通方程几种基本方法

【过程与方法】选取适当的参数化参数方程为普通方程

【情感、态度与价值观】 鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、形式的简洁美和数学的严谨美。

四、教学重点与难点

重点：能够采用适当方法将参数方程化为普通方程

难点：注意参数范围，参数方程与普通方程的等价性

五、教学过程

（一）复习回顾

（1）直线的参数方程：过定点 EMBED Equation.3 倾斜角为 EMBED Equation.3 的直线的参数方程

EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为参数）

圆的参数方程：圆 EMBED Equation.3 参数方程 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为参数）

圆 EMBED Equation.3 参数方程为： EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为参数）

（3）椭圆的参数方程：椭圆 EMBED Equation.3 参数方程 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为参数）

（4）双曲线的参数方程双曲线 EMBED Equation.3 参数方程 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为参数）

（二）引例

已知某曲线的参数方程为 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为参数 EMBED Equation.3 ）这是什么曲线？

【设计该问题，吸引学生注意力，使其马上进入到研究者的角色中来，从而引出本节课课题】

(三)新课探究

1. 代数法消去参数

例1、将参数方程 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为参数 EMBED Equation.3 ）化成普通方程。

例2、将参数方程 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为参数 ）化成普通方程。

例3、将参数方程 EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为参数 ）化成普通方程。

【例1、例2、例3分别代表三种不同方法去消参，让学生深刻体会消参过程的灵活性。并注意消参过程中，根据参数的条件，明确x,y的取值范围，保障消参后，参数方程和普通方程的一致性】