选修4-4坐标系与参数方程《参数方程化成普通方程》精品优质课教案设计

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1．将曲线的参数方程化为普通方程有什么作用？

2．你发现了几种消去参数的方法？

3．参数方程与普通方程的互化要注意什么问题？

二、课堂合作探究

探究一、将参数方程 EMBED Equation.DSMT4 化为普通方程.

探究二、将参数方程 EMBED Equation.DSMT4 化为普通方程，并说明它表示什么曲线？

探究三、将参数方程 EMBED Equation.DSMT4 化为普通方程，并说明它表示什么曲线？

通过探究总结归纳参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：

代数法：利用解方程的技巧求出参数t，然后代入消去参数；

加减消元法：将参数的系数化为相等或者互为相反数，然后通过相加减消去参数。

三角法：利用三角恒等式消去参数；

化参数方程为普通方程为 EMBED Equation.3 ：在消参过程中注意变量 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围，确定 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 值域得 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 的取值范围。当堂测试把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线？

EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

小结

1: （消参数）

2: 参数方程化为普通方程要注意哪些要点？

3:消去参数的一些常用方法:

课后巩固1、把下列参数方程化为普通方程，并说明各表示什么曲线？

EMBED Equation.DSMT4 （2） EMBED Equation.3

（3） EMBED Equation.3 （ EMBED Equation.3 为参数） （4） EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.3 ）

2．已知曲线的参数方程为 EMBED Equation.3 (θ为参数)，则曲线的普通方程为(　　)．

A．y2＝1＋x B．y2＝1－x C．y2＝1－x(－ eq ﹨r(2) ≤y≤ eq ﹨r(2) ) D．以上都不对

3．参数方程 EMBED Equation.3 (t为参数)化为普通方程为 (　　)．

A．x2＋y2＝1 B．x2＋y2＝1去掉(0，1)点

C．x2＋y2＝1去掉(1，0)点 D．x2＋y2＝1去掉(－1，0)点