北师大2003课标版《参数方程化成普通方程》优质课教案下载

北师大2003课标版《参数方程化成普通方程》优质课教案下载

1.考点解读

坐标系与参数方程是高考选考内容之一，高考对本讲内容的考查主要是：

(1)直线与圆锥曲线的极坐标方程以及极坐标与直角坐标的互化；

(2)直线、圆与圆锥曲线的参数方程以及参数方程与普通方程的互化．

2.教学重点：

(1)掌握两个互化——极坐标方程与直角坐标方程的互化、参数方程与普通方程的互化.

(2)还要掌握直线、圆、椭圆等简单曲线的极坐标方程和参数方程．

3.教学难点：极坐标方程与参数方程的综合问题

4.学法指导: 复习以基础知识、基本方法、基本技能为主．

二.教学过程:

【热点题型突破】:

题型一　曲线的极坐标方程的有关问题

例:在直角坐标系xOy中，直线C1：x＝－2，圆C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求C1，C2的极坐标方程；

(2)若直线C3的极坐标方程为θ＝ eq ﹨f(π,4) (ρ∈R)，设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．

突破点拨

(1)利用直角坐标与极坐标的互化公式求解；

(2)利用极坐标方程和极径的几何意义求出|MN|即可，也可以将直线的极坐标方程化为直角坐标方程用几何法求解．

题型二　曲线的参数方程的有关问题

例：已知直线l的参数方程为 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝a－2t,y＝－4t)) (t为参数)，圆C的参数方程为 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝4cos θ，,y＝4sin θ)) (θ为参数)．

(1)求直线l和圆C的普通方程；

(2)若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

突破点拨

(1)利用参普方程互化公式求解；

(2)利用直线与圆的位置关系中的几何法求解．