《复习题二》优质课教案下载

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(1)直线的极坐标方程:若直线过点M(ρ0,θ0),且极轴到此直线的角为α,则它的方程为ρsin(θ-α)=ρ0sin(θ0-α).

(2)几个特殊位置的直线的极坐标方程:

①直线过极点:θ=α;

②直线过点M(a,0)(a>0)且垂直于极轴:ρcos θ=a;

③直线过点M(b>0)且平行于极轴:ρsin θ=b.

(3)圆的极坐标方程:

①圆心位于极点,半径为r:ρ=r;

②圆心位于点M(r,0),半径为r:ρ=2rcos θ;

③圆心位于点M,半径为r:ρ=2rsin θ.

　　二、参数方程

1.圆、椭圆的参数方程是什么?

(1)圆心在点M(x0,y0),半径为r的圆的参数方程为(α为参数,0≤α≤2π).

(2)椭圆+=1的参数方程为(α为参数,0≤α≤2π).

2.将参数方程化为普通方程有哪些方法?要注意什么?

将参数方程化为普通方程的过程就是消去参数的过程,常用的消参方法有代入消参、加减消参、三角恒等式消参等,一般需要对参数方程进行变形,为消去参数创造条件.

3.直线的参数方程是什么?你能说出参数t的几何意义吗?

经过点P0(x0,y0),倾斜角为α的直线的参数方程为(t为参数).设P是直线上的任意一点,则t表示有向线段的数量.

选考模块共有坐标系与参数方程、不等式选讲这两个模块,二选一,共10分,虽然放在第22、23题的位置,但题目难度是中低档的.坐标系与参数方程这个模块主要以解答题的形式考查极坐标方程、参数方程与普通方程的互化,利用极坐标方程或参数方程的方法解决几何问题;不等式选讲这个模块则主要是解含绝对值的不等式、求含绝对值的函数的值域、求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围及不等式的证明,常与基本不等式、恒成立问题等结合考查.

　　一、坐标系与参数方程

(一)高考主要考查平面直角坐标系中的坐标伸缩变换、直线和圆的极坐标方程以及极坐标方程的应用.

1.(2018·全国Ⅰ卷·T22改编)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为x+y-=0.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3.

(1)求曲线C2的直角坐标方程.

(2)设曲线C1和C2交于A,B两点,求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程.

解析?　(1)曲线cosθ+3sinθ=3化为直角坐标方程为x2+3y2=3,即+y2=1.

(2)由得y2-y=0,解得或即A(0,1),B(,0),