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北师大2003课标版《不等式的性质》公开课教案优质课下载
2．不等式|2x－1|＜2－3x的解集是( )
A．{x|x＜ eq ﹨f(1,2) } B．{x| eq ﹨f(1,2) ≤x＜ eq ﹨f(3,5) }
C．{x|x＜ eq ﹨f(3,5) } D．{x|x＞ eq ﹨f(3,5) }
3.不等式∣ x-2∣+ ∣x-1 ∣>k恒成立,求k的取值范围
4．已知关于x的不等式|x－2|－|x－5|－k＞0的解集为R，则实数k的范围是__________。
二.[知识梳理]
1．绝对值三角不等式
(1)定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤ ，当且仅当 时，等号成立；
(2)性质：|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|；
(3)定理2：如果a，b，c是实数，则|a－c|≤ ，当且仅当
时，等号成立．
2．绝对值不等式的解法
(1)含绝对值的不等式|x|＜a与|x|＞a的解法：
不等式a＞0a＝0a＜0|x|＜a___________________|x|＞a_______________________________
(2)|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法：
①|ax＋b|≤c? ；
②|ax＋b|≥c? .
三.课堂学案 考点通关
考点一含绝对值不等式的解法 【例1】 解不等式|x－1|＋|x＋2|≥5。
通关1 解不等式|x＋3|－|2x－1|＜ eq ﹨f(x,2) ＋1。
考点二 含参数的绝对值不等式问题
【例2】 已知不等式|x＋1|－|x－3|＞a。分别求出下列情形中a的取值范围。
(1)不等式有解；
(2)不等式的解集为R；
通关2