北师大2003课标版《含有绝对值的不等式》集体备课教案设计

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难点：解含有绝对值不等式。

三、教学过程

1.含绝对值不等式的概念: 绝对值符号内含有未知数的不等式叫绝对值不等式。

知识回顾：

绝对值的定义：

思考： 正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？

(2)绝对值的几何意义：

10. 实数 的绝对值 ，表示 在数轴上相应点与原点距离。

新课【导入】

问题一：|x|=2的解是？在数轴上表示出来？

问题二：|x|<2 与 |x|>2 的几何意义是什么？数轴上怎么表示？解是什么？

建构新知：含绝对值不等式的解法

题型一：不等式|x|a （a>0）的解集

（1）设 为正数, 根据绝对值的意义，不等式 的解集是

它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示.

（2）设 为正数, 根据绝对值的意义，不等式 的解集是

它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示.

（3）想一想：a不为正数呢？

（4）练一练：口答下列题目

不等式∣x∣ ＞ 1的解集为________ 不等式∣x∣＜ 3的解集为_________

不等式∣x∣≥ 2的解集为________ 不等式∣x∣＞ -1的解集为_______

不等式∣x∣＜ -1的解集为_______ 不等式∣x∣＞ 0的解集为________

题型二：形如|f(x)|<(>)c（c>0）型不等式的解集

问题三：如果把|x|<2中的x换成“x-1”,也就是| x-1 | <2如何解？

如果把|x|>2中的x换成“3x-1”,也就是| 3x-1 | >2如何解？