北师大2003课标版《平均值不等式》优质课教案下载

北师大2003课标版《平均值不等式》最新教案优质课下载

2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题→ 剖析归纳证明→ 几何解释→ 应用（最值的求法、不等式的证明）的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。

3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。

二、 [教学重点]

基本不等式 的证明过程及应用。

三、 [教学难点]

1、基本不等式成立时的三个限制条件（简称一正、二定、三相等）的正确理解；

2、灵活利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。

四、 [教学方法]

本节课采启发诱导、讲练结合的教学方法，结合现代信息技术多媒体课件、几何画板作为教学辅助手段，加深学生对基本不等式的理解。

[教学用具]

多媒体、几何画板

六、 [教学过程]

教学过程设计以问题为中心，以探究解决问题的方法为主线展开。这种安排强调过程，符合学生的认知规律，使数学教学过程成为学生对知识的再创造、再发现的过程，从而培养学生的创新意识。

具体过程安排如下：

（一）、创设情景，提出问题；

上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。

[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？

利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 。在此基础上，引导学生认识基本不等式。

同时，（几何画板辅助教学）通过几何画板演示，

让学生更直观的抽象、归纳出结论：

（二）、抽象归纳：

一般地，对于任意实数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，有 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，当且仅当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时，等号成立。

[问] 你能给出它的证明吗？

学生在黑板上板书。

特别地，当 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 时，在不等式 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 中，以 、 分别代替 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT ，得到什么？