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《不等式的应用》集体备课教案优质课下载
令 ，只要证
构造函数
则
令 ，∴ ，显然 时
时
∴ 在 上减，在 上增
∴ ，即
原命题成立。
示例2：已知m，n是正整数，且n>m>1
求证：
解析：对原不等式进行等价转化：
两边结构上对称，两边可看作一个函数的两个函数值，研究函数的单调性即可。
可考虑函数
，当 时，
而 ，∴
∴ 在 上单减，n>m
∴
即
原命题得证。
示例3：若不等式 对任何的 都成立，
求a的最大值。
解析
令 ，则
作