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必修1《阅读与思考函数概念的发展历程》公开课教案优质课下载
= 2 ﹨ GB2 ⑵ 学生能从案例中逐步抽象出函数的定义。
= 3 ﹨ GB2 ⑶ 能判断一个含有两个变量的具体问题是不是函数。
2过程与方法
学生在经历了思考，抽象，概况函数的概念的过程中，体会特殊到一般的、具体到抽象的研究方法。
3情感态度与价值观
在了解历史和探究函数概念的过程中，感受结论的来之不易，培养学生的批判的精神和顽强的品质。
教学重点：探究函数的概念。
教学难点：理解函数的概念。
教学方法：教师启发引导，学生自主探究。
教学手段：多媒体。
教学背景：
（1）我们从初中开始正面学习函数，有一次函数、二次函数、反比例函数
（2）函数概念是全部数学概念中最重要的概念之一,纵观 300年来函数概念的发展,众多 数学家从几何、代数、运动、集合等不同的角度不断赋予函数概念以新的思想,从而推动了整个 数学的发展。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
（一）、函数概念的萌芽期
案例 1:圆的面积 S 与圆半径 r 的关系;
案例 2:锐角 α与锐角 β互余, α与 β的关系;
案例 3:气体的质量一定时,它的体积 V 与它的密度 ρ之间的关系;
【思考 1】上述的每一个问题在变化过程中,谁是常量,谁是变量?都涉及几个变量?
【思考 2】两个变量之间有怎样的关系?
【思考 3】综合思考 1和思考 2的解答,总结上述例子变量间关系的共同特点?
学生回答上面的思考题，教师做总结：这就是对函数早期的认识。
设计意图：通过探究常量和变量，为研究函数的概念做好铺垫。
资料补充：【 早期函数概念】