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3.情感、态度、价值观：使学生领会数学的抽象性和严谨性，培养他们实事求是的科学态度，积极参与和勇于探索的精神.

教学重点：指数函数的 图象和性质。

教学难点：对指数函数的认识及做出图像并由图象归纳出指数函数的性质。三、学习者特征分析初中阶段，学生已经接触了一次函数、二次函数、反比例函数等初等函数，了解了研究函数的一般思路和方法，本节课仅仅是学生在高中阶段继续系统学习的又一个函数而已，学生不会感觉很困难，教师只要引导学生应用以前的学习方式来进行学习即可，通过学习在过程中不断加深对函数实质的认识，比较他们的不同，提高学生分析问题和处理问题的能力。四、教学过程（一）创设情景、提出问题

师：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到细胞分裂的个数y与x之间，构成一个函数关系，能写出x与y之间的函数关系式吗？

生：y与x之间的关系式，可以表示为 （ ）

师：有1根长1米的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，……剪了x次后绳子剩余的长度为y米，试写出y与x之间的函数关系式。

生： （ ）

（二）师生互动、探究新知

1．指数函数的定义

= 1 ﹨ GB2 ⑴ 让学生思考讨论以下问题（问题逐个给出）

= 1 ﹨ GB3 ① （ ）和 （ ）这两个解析式有什么共同特征？

= 2 ﹨ GB3 ② 它们能否构成函数？

= 3 ﹨ GB3 ③ 是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？

引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。

如果可以用字母 代替其中的底数，那么上述两式就可以表示成 的形式。自变量在指数位置 ，所以我们把它称作指数函数。

= 2 ﹨ GB2 ⑵ 让学生讨论并给出指数函数的定义。

对于底数的分类，可将问题分解为：

= 1 ﹨ GB3 ① 若 会有什么问题？（如 ， 则在实数范围内相应的函数值不存在）

= 2 ﹨ GB3 ② 若 会有什么问题？（对于 ， 都无意义）

= 3 ﹨ GB3 ③ 若 又会怎么样？（ 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）

为了避免上述各种情况的发生,所以规定 且 .

接下来教师可以问学生是否明确了指数函数的定义，能否写出一两个指数函数？教师也在黑板上写出一些解析式让学生判断，如 ， ， 。

这样设计的目的是学生可能存在对指数函数形式上的一种误解，即只看指数位置是否为自变量。通过以上的三个小例子，学生就完成对指数函数彻底的认识，解决的问题。

2．指数函数性质

= 1 ﹨ GB2 ⑴ 提出两个问题