人教A版2003课标版《1.2.1函数的概念》公开课教案下载

人教A版2003课标版《1.2.1函数的概念》公开课教案优质课下载

在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数．

体会从具体问题中抽象出函数模型的过程．

建立完整的函数概念．

正确认识函数的对应关系及其符号．

会用集合语言和对应关系刻画函数．

体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用．

了解函数的三要素．

渗透“比较异同”、“抽象概括”的数学思想．

提升“数学抽象”、“数学建模”的数学核心素养．

三、教学问题诊断分析

诊断1．在比较实例1与实例2中函数的异同时，学生在用解析式刻画两者对应关系后，发现其对应关系相同，而自变量、函数值的取值范围不同，进而提炼出“研究函数要确定自变量和函数值的取值范围”的初步认知．如何在教学中渗透“比较异同”的数学思想是教学中的重点．

诊断2．在比较实例2与实例3中函数的异同时，学生在用表格刻画两者对应关系后，发现其自变量的取值范围相同，而对应关系不同、函数值的取值范围不同，进而提炼出“对应关系是函数的重要因素”的初步认知．如何在教学中渗透“比较异同”的数学思想是教学中的重点．

诊断3．在提出实例4构建函数时，教师需引导学生抽象出自变量及其变化范围（答案不唯一），体会从具体问题中抽象出函数模型的过程．如何在教学中提升“数学建模”的数学核心素养是教学中的难点．

诊断4．在提出实例5构建函数时，教师需引导学生认识到除了解析式、表格、图象以外的刻画方式（如文字描述），为正确认识函数的对应关系做铺垫，知道用符号f来表示对应关系．如何在教学中正确认识函数的对应关系及其符号是教学中的重点．

诊断5．在归纳实例1-5的共同特征时，教师需引导学生归纳出“给定数集A中的数后，按照给定的对应关系f，在数集B中有唯一确定的数与之对应”，进一步抽象出高中函数概念．如何在教学中提升“数学抽象”的数学核心素养是教学中的难点．

四、教学支持条件分析

1．学生认知基础（初三资优生）：初中函数概念，函数的表示，高中集合概念（未学习集合之间的关系）．

2．教学设备：幻灯片，实物投影仪．

五、教学过程设计

启发式教学、讨论式教学相结合，学生阅读材料并完成导学案（附件1），教师启发引导。

问题1．实例1-5中变量之间的关系，是函数么？

意图：复习回顾初中函数概念，为高中函数概念的学习做铺垫．

师生活动：学生口答，幻灯片展示结果．

问题2．比较实例1与实例2中函数的异同

意图：通过比较两者的异同（自变量、函数值的取值范围不同；对应关系相同），提炼出“研究函数要确定自变量和函数值的取值范围”的初步认知．