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人教A版2003课标版《1.2.1函数的概念》教案优质课下载
情感态度与价值观：启发学生运用函数模型表述思考和解决现实世界中蕴涵的规律,逐渐形成善于提出问题的习惯,学会数学表达和交流,发展数学应用意识。使学生感受到学习函数的必要性的重要性,激发学生学习的积极性。
重点难点
教学重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.
教学难点:符号“y=f(x)”的含义,不容易认识到函数概念的整体性,而将函数单一地理解成对应关系,甚至认为函数就是函数值.
教学过程
复习引入
同学们在初中已经学习过“函数”，请你举几个函数的具体例子。
思考1：具体例子中谁是谁的函数？
推进新课
新知探究
探究1：近几十年来,大气层的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧洞问题.图1-2-1-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积S(单位:106 km2)随时间t(单位:年)从1991~2001年的变化情况。臭氧层空洞的面积是时间的函数吗？
图1-2-1-1
思考2：怎么判断出这是个函数？
（每一个自变量的值都有唯一一个因变量与之对应，强调唯一。）
思考3：自变量是什么？
探究2：1968年墨西哥奥运会上，鲍勃·比蒙创造了奇迹般的世界纪录。
跳远次序123跳远成绩（m）8.988思考4：这是函数吗？如何确定函数，函数需要有哪几部分组成？
思考5：函数一定有解析式吗？跳远的例子可以有解析式吗?需要写出解析式吗？
思考6：每一个自变量的值都有唯一的因变量的值与之对应，那第三次跳远有唯一的值与之对应吗？如果这个人第三次比赛犯规了，从表格上看，还是函数的例子？
思考7：函数由哪几个部分组成，你举函数例子的时候抓住了哪几点？
思考8：自变量x需要有范围限制吗？（我们所说的不需要范围的实际上还是有范围的，比如说一切实数就是范围。比如说跳远次序，自然要求是正整数。）
思考9：既然x有范围限制，对应关系是确定的，那y有没有范围？（y的范围是值域）
思考10：前面我们学习了“集合”，你能用“集合”以及对应的语言刻画函数吗？（集合一定不是对应关系，而是解释因变量和自变量的范围。这样我们就可以得到，所谓函数是一个集合A到另外一个集合B的一种对应。符号语言：f：A→B.??∈??,??∈??。??=??(??)(y是x在f对应下的结果)。）
引出新知
设A,B是两个非空数集。如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数X，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称对应f：A→B。为集合A到集合B的一个函数，记作??=??(??) ，??∈??。其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域。与x的值对应的y值叫做函数值。函数值的集合??={??(??)| ??∈??}叫做函数的值域。。