必修1《1.2.1函数的概念》集体备课教案设计

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二：教学重难点

由于函数概念中的“对应”本质是后继学习映射、函数图像与性质、指对幂函数等知识的基础，而学生初中对函数的学习是在“变量”观点下的定义，所以本节课的教学重点和难点是对函数概念的理解.

三：学情分析：

由于初中函数的概念是“变量说”定义，学生对这种定义已经很熟悉，应用起来得心应手，受先入为主思想的影响对“对应说”定义引入的必要性认识不足，对函数的“对应说”定义接受起来多少有一种排斥心理；学生初中对函数的理解仅停留在一些具体函数的层面上，更确切的说是限于对函数具体解析式的理解，初中数学学习学生重计算、重例题，对抽象的函数概念的理解有一定困难.不过，学生生活中已经积累了丰富的函数的实例素材，这为函数教学做好了准备.

从学生的学习习惯上看，学生初入高中自主学习的目的性、主动性还不够，知识的接受基本在课堂，有的学生甚至还不会听课.所以高中数学教学还肩负着教会学生学习的任务.在课堂教学中采用课前预习、引导发现、学生合作交流的教学方法，通过课前预习，实现课堂教学效益的最大化（区间有关概念学生是可以自己解决的）。

四：教学内容分析：

函数是贯穿整个数学课程的一个基本脉络.本节课是在学生前面学习了集合的有关知识和初中已经学习了函数概念的基础上进行的，是对函数概念的高度抽象、概括和深化，是接下来学习映射、函数的表示方法、函数的单调性、函数的奇偶性的基础.

同时，函数概念的教学是对学生抽象概括、分析总结等基本数学思维能力培养的重要题材，对培养学生数学表达能力、分析问题解决问题能力有重要作用.

教材在编写顺序上，先学习函数后学习映射，揭示出映射与函数的内在联系，即：映射是函数概念的推广，函数是一种特殊的映射.符合学生由特殊到一般的认知规律.

五：教学过程

一．问题提出：

问题1.初中函数的定义

问题2.下面请几位同学说出自己的考号和数学成绩

考号数学成绩

数学成绩是考号的函数吗？

设计意图：让学生产生疑惑，引出本节课课题

二．知识探究：

实例一：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，

且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2

问题1：时间t的变化范围（数集A）是什么？高度h的变

化范围(数集B）是什么？

问题2：数集A与数集B之间的对应关系是什么？

问题3：集合A与集合B之间的对应关系有什么要求？

设计意图：让学生利用集合与对应的观点来描述函数，实现学生对函数的第一次认识

实例二: 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况.