《1.2.1函数的概念》优质课教案设计

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掌握函数的三要素，并学会一些简单的应用。

能力目标—— 培养学生分析、归纳概括的逻辑思维能力，体会从特殊到一般，抽象到具体再到抽象之间的转化过程，渗透数形结合的思想。

情感目标——带领学生参与课堂，通过师生的合作充分调动学生学习的积极性；鼓励学生去探索新知并对知识提出质疑和自己的理解。帮助部分的困难学生树立信心，充分关注每一位学生的需要的发展的可能。

教学重点：理解函数概念中变量的对应关系，重点强调三要素。

教学难点：函数的概念及函数符号f(x)的理解。

设计环节师生活动设计意图

一、

创设问题情境

1、提出问题：

初中我们接触过哪些函数，又是怎样给函数定义的呢？

学生共同解答

老师用列表的方式展示三类基本函数的解析式及图像。

2、追问：由上述定义你能判断“y=1”是否表示一个函数？函数y=x与函数 表示同一个函数吗？

学生思考、同桌合作讨论

教师分析归纳：仅用上述函数概念很难回答这些问题，我们需要从新的角度来认识函数概念。这就是今天我们要学习的课题：在集合的基础上重新定义函数的概念

从学生熟悉的知识出发，从特殊到一般，从具体到抽象，提高学生学习新知的信心，同是通过追问2鼓励学生对已有的知识提出质疑，培养学生分析，判断的学习能力以及探索的精神。

二、

借助信息技术

，

讨论归纳

。（实例1）演示动画，用《几何画板》动态地显示炮弹高度h关于炮弹发射时间t的函数。启发学生观察、思考、讨论，尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：

思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？

思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？

思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？

（实例2）引导学生看图，并启发：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧空洞面积S与之相对应。