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教学难点：函数的概念

授课类型：新授课

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？

设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.

初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等

问题1： （ ）是函数吗？问题2： 与 是同一函数吗？

观察对应：

二、讲解新课：

（一）函数的有关概念

设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系 ，使对于集合A中的任意一个 ，在集合B中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称 为从集合A到集合B的函数，记作

， x A

其中 叫自变量， 的取值范围A叫做函数 的定义域；与 的值相对应的 的值叫做函数值，函数值的集合 （ B）叫做函数y=f(x)的值域.

函数符号 表示“y是x的函数”，有时简记作函数 .

(1)函数实际上就是集合A到集合B的一个特殊对应

这里 A, B 为非空的数集.

（2）A：定义域，原象的集合； ：值域，象的集合,其中 ( B ； ：对应法则 ， (A ， (B

（3）函数符号： 是 的函数，简记

（二）已学函数的定义域和值域

1．一次函数 :定义域R, 值域R;

2．反比例函 :定义域 , 值域 ;

3．二次函数 :定义域R

值域：当 时， ；当 时，