人教A版2003课标版《1.2.1函数的概念》公开课教案下载

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2、教材分析

函数是数学中最重要的基本概念之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。托马斯称：函数是现代数学思想之花。本小节是继学习集合语言之后，运用集合与对应语言，在初中学习的基础上，进一步刻画函数概念，目的是让学生认识到它们优越性，从根本上揭示函数的本质。因此本课的教学重点是：学会用集合与对应语言刻画函数概念，进一步认识函数是描述客观世界中变量间依赖关系的数学模型。通过丰富的实例，使学生建立起函数概念的背景，在体会两个变量间的依赖关系的基础上，引导学生用集合的语言刻画函数概念，并从三个层次理解函数的概念：函数定义 ，函数符号，函数三要素。

3、学情分析

在初中学生已学习了变量观点下的函数定义，具体研究了几类最简单的函数，对函数并不陌生；学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系,但是对函数的理解还很薄弱，对本节用集合定义的函数概念理解是一个难点，尤其对函数符号f(x)的不会很快接受和理解。主要问题有：

　　首先，由三个实例归纳共性会遇到困难。原因是由具体实例到抽象的数学语言，要求学生具备较强的归纳概括能力；而对高一学生抽象思维能力相对较弱。

　　其次，学生不容易认识到函数概念的整体性。原因是把函数单一地理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值。

　　第三，函数符号y=f(x)比较抽象，学生难以理解。

　　因此本课的教学难点是：1、从主观知识抽象成为客观概念。2、函数符号y=f(x)的理解。

学习目标

1．? 正确理解函数的概念，会用集合与对应语言刻画函数。通过实例分析，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；强化数学的应用与建模意识；培养学生的学习兴趣。

　　2．? 理解函数三要素，会求简单函数的定义域。通过例题教学与练习，培养归纳概括能力。

　　3．? 理解符号y=f(x)的含义，明确f(x)与f(a)的区别与联系。体会函数思想，代换思想，提高思维品质。

教学的重点是，在研究已有函数实例（学生举出的例子）的过程中，感受在两个数集A，B之间所存在的对应关系f，进而用集合、对应的语言刻画这一关系，获得函数概念．然后再进一步理解它．

　　教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；?

评价任务

通过丰富的实例，使学生建立起函数概念的背景，在体会两个变量间的依赖关系的基础上，引导学生用集合的语言刻画函数概念，并从三个层次理解函数的概念：函数定义 ，函数符号，函数三要素。

通过教材17页例1、体会简单函数定义域的求法，函数值的求法；例2学习两个函数是否相等。

教学过程

环节师教活动学生活动评价任务复

习

巩

固

新

知