人教A版2003课标版《1.2.1函数的概念》优质课教案下载

人教A版2003课标版《1.2.1函数的概念》最新教案优质课下载

1．会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y＝f(x)的含义；通过学习函数的概念，培养学生观察问题、提出问题的探究能力，进一步培养学习数学的兴趣和抽象概括能力；启发学生运用函数模型表述思考和解决现实世界中蕴涵的规律，逐渐形成善于提出问题的习惯，学会数学表达和交流，发展数学应用意识．

2．掌握构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域，体会对应关系在刻画函数概念中的作用，使学生感受到学习函数的必要性和重要性，激发学生学习的积极性．

重点难点

教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数．

教学难点：符号“y＝f(x)”的含义，不容易认识到函数概念的整体性，而将函数单一地理解成对应关系，甚至认为函数就是函数值．

课时安排

2课时

第1课时

（一）预习导学

温故知新：初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？

设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数，并将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.

初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等

初中已学习过函数的概念，函数的概念从运动变化的观点描述了变量之间的依赖关系. 本节将进一步学习函数及其构成要素。

[设计意图]：巩固旧知识，为本节课迁移伏笔

（二）问题引领

【案例1】阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

提问：你能得出炮弹飞行5秒、10秒、20秒时距地面多高吗？其中，时间t的变化范围是什么？炮弹距离地面高度h的变化范围是什么？

炮弹飞行时间t的变化范围是数集，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集.

从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应，满足函数定义，应为函数。发现解析式可以用来刻画函数。

对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系，在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.发现解析式可以用来刻画函数。

设计意图：从案例中找出函数可以用解析式来刻画，培养学生发现问题，分析问题的能力，灵活应变的能力。

【案例2】南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

提出问题：观察分析图中曲线，时间t的变化范围是多少？臭氧层空洞面积s的变化范围是多少？尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系.

根据图中曲线可知，时间t的变化范围是数集，臭氧层空洞面积s的变化范围是数集.