必修1《1.2.1函数的概念》新课标优质课教案设计

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教学重点：函数的概念，函数的三要素.

教学难点：函数概念及符号y=f(x)的理解.

教学用具：多媒体

教学过程：

设计环节设计意图师生活动

一、

创设问题情境

，

引出课题

。视频引入，提出万物皆变的观点，引出我们的课题函数

今天学习函数的演变过程，复习初中所学的函数概念以及函数类型。

以实际问题为背景，以学生熟悉的情境入手激活学生的原有知识，形成学生的“再创造”欲望，让学生在熟悉的环境中发现新知识，使新知识和原知识形成联系，同时也体现了数学的应用价值。通过问题1这个用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突，有着承上启下的作用。既是对初中已学的函数概念的进一步深入，又是为下一步用集合语言来刻画函数的本质做好伏笔。视频引入，万物皆变，量的变化，变量之间的关系，函数；这就是今天我们要学习的课题：函数的概念（板书），函数概念的发展线。

函数最早1673由莱布尼茨提出，后经过康托尔集合论的发表揭示了函数的本质，1859清代数学家李善兰将函数引入中国

教师提出问题1：

我们在初中学习过函数的概念，它是如何定义的呢？在初中已经学过哪些函数？（在学生回答的基础上出示投影）传统定义，1837年，以狄利克雷为代表的变量说，是函数发展的起萌。

我们已经学习了一些具体的函数，那么为什么还要学习函数呢？先请同学们思考下面的两个问题：

二、

借助信息技术

，

讨论归纳

。以实际问题为载体，以信息技术的作图功能为辅助。在三个实例的教学中，重点在于引导学生体会函数概念中的对应关系。通过实例1，体会用解析式刻画变量之间的对应关系，关注t和h的范围；通过实例2体会用图象刻画变量之间的对应关系，关注t和S的范围；通过实例3体会用表格刻画变量之间的对应关系。

为了更好地使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，可以利用信息技术设置教学情境。通过学生的观察、思考、讨论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵，也为学生应用信息技术解决数学问题提供了一种新的途径和方法。师：（实例1）演示动画，用《几何画板》动态地显示炮弹高度h关于炮弹发射时间t的函数。启发学生观察、思考、讨论，尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的解析式，都有唯一的一个高度h与之相对应。

生：用计算器计算，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。

师：（实例2）引导学生看图，并启发：在t的变化范围内，任给一个t，按照给定的图象，都有唯一的一个臭氧空洞面积S与之相对应。

生：动手测量，然后用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系。