人教A版2003课标版《1.2.2函数的表示法》优质课教案下载

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2．如何画出简单的分段函数的图象?

例1：某市的空调公共汽车的票价制定的规则是：

（1）乘坐5km以内，票价2元；（2）乘坐5km以上，每增加5km，票价增加1元（不足5km的按5km计算）。

已知两个相邻的公共汽车站之间相距约1km，如果在某条路线上沿途（包括起点站和终点站）设21个汽车站，请根据题意写出这条线路的票价与里程之间的函数解析式并画出图象。

练习：（1）设函数 EMBED Equation.DSMT4 则 EMBED Equation.DSMT4 又 EMBED Equation.DSMT4 则 EMBED Equation.DSMT4

（2）已知函数 EMBED Equation.DSMT4 求 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4

例2： EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

思考：如何由y=f(x)的图象得到上述（1），（2），（3）问中各个函数的图象？

小结：作函数图象时，除使用描点法外，常见的还有平移变换和对称变换等。

平移变换：y=f(x)的图象左移a（a>0）个单位得到y=f(x+a)的图象，

右移a个单位得到y=f(x-a)的图象；

左移a个单位得到y=f(x)+a的图象，

下移a个单位得到y=f(x)-a的图象。

对称变换：y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称；

y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称；

y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称。

例四：

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

EMBED Equation.DSMT4

小结：翻折变换：

（1）y=f(x)与y=︱f(x) ︱的图象之间的关系是：将y=f(x)在x轴下方的部分翻折到x轴上方而得到y=︱f(x)︱的图象。（下方部分不再保留）

（2） y=f(x)与y=f(︱x ︱) 的图象之间的关系是：将y=f(x)在y轴左方的部分去掉，作右方部分关于Y轴的对称图象，从而形成一个关于y轴对称的函数图象，便得到y=f(︱x︱) 的图象。

练习：