必修1《1.2函数及其表示（通用）》新课标优质课教案设计

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（一）教学目标：

掌握函数的解析式的求法

（二）解析

函数的解析式是研究函数性质的基础，是自变量x和因变量y的一种对应确定性的关系，我们的同学要掌握基本的初等函数的解析式的表达式（一次函数，二次函数，指数函数，对数函数，幂函数），对于函数的解析式的求解，合理的选择求函数解析式的方法。

三．问题诊断分析

在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是求解函数式中的配凑法不能用整体思想，换元法换元之后的变量的范围的指定（及求解的函数解析式函数的定义域），待定系数法中多用初等函数的解析式学生不会设出函数的一般形式，在运用这些方法在求解析式时，不能很好的变通。

四．教学设计过程

[问题1]换元法求函数的解析式（1）已知f[h(x)]=g(x)求f(x)，令t=h(x)

若

本题可采用换元法、还可以采用配凑法将（x+1）看成整体

变式：

采用换元法换元之后变量t的取值范围

变式：[

[问题3]：待定系数法求函数的解析式

若是一次函数，且f(x+1)+f(x-1)=4x-4，求f(x)

变式：设f(x)是二次函数，f(x+1)+f(x-1)=

变式：

[问题4] ：消元法求函数的解析式

已知函数，求f(x)

变式：已知