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人教A版2003课标版《信息技术应用用计算机绘制函数图象》精品教案优质课下载
1.理解函数的奇偶性及其几何意义,培养学生观察、抽象的能力,以及从特殊到一般的概括、归纳问题的能力.
2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质,掌握判断函数的奇偶性的方法,渗透数形结合的数学思想.
重点难点
教学重点:函数的奇偶性及其几何意义.
教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.同学们,我们生活在美的世界中,有过许多对美的感受,请大家想一下有哪些美呢?(学生回答可能有和谐美、自然美、对称美……)今天,我们就来讨论对称美,请大家想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢?(学生举例,再在屏幕上给出一组图片:喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志)生活中的美引入我们的数学领域中,它又是怎样的情况呢?下面,我们以麦当劳的标志为例,给它适当地建立直角坐标系,那么大家发现了什么特点呢?(学生发现:图象关于y轴对称.)数学中对称的形式也很多,这节课我们就同学们谈到的与y轴对称的函数展开研究.
思路2.结合轴对称与中心对称图形的定义,请同学们观察图形,说出函数y=x2和y=x3的图象各有怎样的对称性?引出课题:函数的奇偶性.
推进新课
新知探究
提出问题
①如图1-3-2-1所示,观察下列函数的图象,总结各函数之间的共性.
图1-3-2-1
②那么如何利用函数的解析式描述函数的图象关于y轴对称呢?填写表1和表2,你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征?
x-3-2-10123f(x)=x2表1
x-3-2-10123f(x)=|x|表2
③请给出偶函数的定义?
④偶函数的图象有什么特征?
⑤函数f(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函数吗?
⑥偶函数的定义域有什么特征?
⑦观察函数f(x)=x和f(x)= 的图象,类比偶函数的推导过程,给出奇函数的定义和性质?
活动:教师从以下几点引导学生: