人教A版2003课标版《信息技术应用用计算机绘制函数图象》公开课教案下载

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二、教学重点，难点

1.重点：利用几何画板的动态展示函数的图像，培养学生数形结合的思想；

2.难点:几何画板的操作,数形结合思想的应用。

三、教学过程

（一）创设问题情景

(2018年全国卷1理科第9题)已知函数，，

若存在2个零点，则取值范围是（??）

老师：函数的性质在函数的图像中会得到淋漓尽致的体现，因此我们掌握函数图像的变化，也就能解决相应的代数问题。这里，我们用几何画板探究a的取值对零点个数的影响，从中让同学们体验数形结合的威力所在！

（二）学会利用几何画板画常见的函数

老师：同学们知道了几何画板的强大之后，现在我们来从基础学起，学习如何用几何画板画常见函数的图像。在构造函数对话框里要注意“”，abs()及“^”所代表的运算意义！

例题请同学们尝试利用几何画板画出下列函数的图像：

老师：刚才，老师已经详细讲解与展示，现在请同学们上来尝试，你能成功！

（三）学会利用数形结合的思想求参数的范围

例题已知函数，若方程

有四个不同的解，求常数a的取值范围。

练习1 已知函数，是否存在m使得方程

有三个不同的解？

练习2 已知函数，若方程

有两个不同的解，求常数a的取值范围。

（四）探讨二次函数的轴定区间动、轴动区间定的问题

老师：同学们，很多高考压轴题最终可化为二次函数的轴定区间动或轴动区间定的问题，

这类问题比较抽象，因此，我们可借助信息技术好好研究它！

例题已知函数，a为常数，请讨论在上的最大值。

练习3 已知函数，求在的最大值。

四、课堂小结