《1.3.1单调性与最大（小）值》公开课教案下载

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（二）、过程与方法

1、通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；

2、通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。

（三）情感态度与价值观

通过问题的引入，激发学生学习数学的兴趣，锻炼克服困难的意志，激励 学习数学的自信心。

二、教学重点：形成增（减）函数的形式化定义

三、教学难点：如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号。

四、教学方法和手段:

1、教学方法:采用探索发现法和启发式讲解法；

2、教学手段:利用多媒体直观、形象的动态功能，为函数单调性概念的理解提供直观、形象的认知基础;同时对函数在某一区间内的变化趋势进行动态演示，帮助学生理解。

五、教学过程：

（一）问题情境： EMBED PowerPoint.Slide.8

这是我们泰来近30天空气质量指数趋势图，同学们观察图像的变化情况？这种图像的上升或下降反映了函数的一个基本性质-----函数的单调性（板书课题）

（二）建构定义:

1、引入直观性定义：

观察下列 函数的图象 ,由学生讨论交流并回答下列问题（几何画板动态展示） EMBED PowerPoint.Slide.8 EMBED PowerPoint.Slide.8

EMBED PowerPoint.Slide.8

教师说明直观性定义：称左边的函数在区间D上单调递增函数，右边的函数则称为区间I上单调递减函数。

2、严格数学语言定义：

多媒体展示：图象在区间D内呈上升趋势，当x的值增大时，函数值y也增大

区间内有两个点 INET 、 INET ，当 INET 时，有 INET

定义：一般地，设函数 INET 的定义域为I，果对于定义域I内某个区间 INET 上的任意两个自变量的值 INET ，当 INET 时，都有 INET ，那么就说函数 INET 在区间 INET 上是单调递增函数。

由学生类比得到减函数的定义：

如果对于定义域I内某个区间 INET 上的任意两个自变量的值 INET ，当 INET 时，都有 INET ，那么就说函数 INET 在区间 INET 上是单调递减函数。

注: