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人教A版2003课标版《1.3.1单调性与最大（小）值》最新教案优质课下载
使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法．
过程与方法
通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．
情感、态度与价值观
通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
教学重点、难点
重点：函数单调性的概念、判断及证明．
难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性．
教学方法
教师启发讲授，学生探究学习．
教学手段
计算机、投影仪．
五、教学过程
我们通过几个函数的图象观察函数值随自变量而变化的规律.
这种函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的增大而增大的性质我们称之为“函数在这个区间上是增函数”；函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的增大而减少的性质我们称之为“函数在这个区间上是减函数”.
那么，如何用函数的解析式和数学语言进行描绘？
对函数 而言，“函数值在 上随自变量的增大而增大”，可以这样描述：在区间 上任取两个实数 ,得到函数值 ，当 时，有 .
请同学们用数学语言描述函数f(x)在（-∞，0]上函数值随自变量的增大而减小的情况.
探究点1 函数单调性的定义
一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 ，当 时，都有 ，那么就说函数 在区间D上是增函数．
如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 ，当 时，都有 ，那么就说函数 在区间D上是减函数．
如果函数 在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数 在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做 的单调区间．
探究点2 对函数单调性的理解