必修1《1.3.1单调性与最大（小）值》新课标优质课教案设计

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数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤。

（2）函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。

2、过程与方法

（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；

（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；

（3）能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性．

3、情态与价值，使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习

函数的紧迫感.

二、教学重点与难点

重点：函数的单调性及其几何意义．

难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．

三、学法与教学用具

1、从观察具体函数图象引入，直观认识增减函数，利用这定义证明函数单调性。通过练习、交流反馈，巩固从而完成本节课的教学目标。

2、教学用具：投影仪、计算机.

四、教学思路：

（一）创设情景，揭示课题

观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：

eq ﹨o﹨ac(○,1) 随x的增大，y的值有什么变化？

eq ﹨o﹨ac(○,2) 能否看出函数的最大、最小值？

eq ﹨o﹨ac(○,3) 函数图象是否具有某种对称性？

画出下列函数的图象，观察其变化规律：

（1）f(x) = x

eq ﹨o﹨ac(○,1) 从左至右图象上升还是下降 ______?

eq ﹨o﹨ac(○,2) 在区间 ____________ 上，随着x的增

大，f(x)的值随着 ________ ．