必修1《1.3.1单调性与最大（小）值》新课标优质课教案设计

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2、?教材重、难点

重点：学生理解函数单调性的定义,判断，证明函数的单调性。

难点：学生运用定义来证明函数的单调性或者在某个区间的单调性。

重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考本节课的新内容，学会运用定义来证明函数的单调性或者函数在某个区间的单调性。

二、 教学目标

本人根据《高中新课标》要求，结合高一学生的学习基础、认知能力以及运用能力的特点，制定了如下的教学目标：

知识目标：（1）函数单调性以及单调区间的定义；（2）证明函数的单调性；（3）根据数形结合，说出函数的单调区间。

能力目标： 学生通过掌握函数单调性的定义，学会了证明函数的单调性，这样培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂、由特殊到一般的数学思想。

情感目标： 培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识，激发学生学习的兴趣和动力。

三、 教法分析

在教学过程中我利用多媒体计算机辅助手段，以及数形结合方式进行师生互动，主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法等充分调动学生的积极性、主动性，达到教学效果的要求。

四、 学法分析

学生通过图形结合，以及分组讨论，启发学习的思维，完成从感性认识到理性认识的飞跃，让学生从质疑，尝试，归纳，总结，培养发现问题，研究问题，解决问题的能力。

五、 教学过程

1.生活例子引入新课

实际事例1：以及常见的函数，导入新知。

实际例子2：2003年抗击非典时，北京市从4月21日至5月19日期间每日新增病例的变化统计图。

实际例子3：某地区的不同时间段的气温

通过以上实际问题的形状，引入课题，为函数单调性概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性，激起学生学习的兴趣、动力。

2、创设问题，探索新知。

? 问题2 INET INET 问题3

问题2：这两个函数图象的变化趋势？（学生回答 上升？下降？）

问题3：函数 INET 在区间（0，正无穷）内y随x的增大而增大，在区间（负无穷，0）内y随x的增大而减小；（学生观图后回答）

列举两个简单函数的图像引起学生的兴趣，然后让学生分组讨论，归纳总结，培养了学生观察讨论的能力，同时为教师下一步给出增（减）函数的定义以及区间单调性的定义作铺垫。